Połączenie szeregowe
Wynik:
Wizualizacja układu:
Szczegółowe obliczenia:
Wybierz rodzaj połączenia i podaj wartości rezystorów, aby zobaczyć obliczenia.
Jak działa kalkulator rezystancji zastępczej?
Kalkulator rezystancji zastępczej to narzędzie umożliwiające obliczenie całkowitej rezystancji układu rezystorów połączonych w różnych konfiguracjach:
- Szeregowe - rezystory połączone jeden za drugim, gdzie całkowita rezystancja jest sumą wszystkich rezystancji.
- Równoległe - rezystory połączone równolegle, gdzie całkowita rezystancja jest obliczana jako odwrotność sumy odwrotności poszczególnych rezystancji.
- Mieszane - kombinacja połączeń szeregowych i równoległych.
Wzory do obliczania rezystancji zastępczej
Połączenie szeregowe:
Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
Rezystancja zastępcza jest sumą wszystkich rezystancji w obwodzie.
Połączenie równoległe:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn
Alternatywnie, dla dwóch rezystorów:
Req = (R1 × R2) / (R1 + R2)
Połączenia mieszane:
Obliczenia są wykonywane etapami, redukując najpierw grupy rezystorów połączonych szeregowo lub równolegle.
Przykłady obliczeń
Przykład 1: Połączenie szeregowe
Mamy trzy rezystory: 100Ω, 200Ω i 300Ω połączone szeregowo.
Req = 100Ω + 200Ω + 300Ω = 600Ω
Przykład 2: Połączenie równoległe
Mamy dwa rezystory: 100Ω i 200Ω połączone równolegle.
1/Req = 1/100Ω + 1/200Ω = 0.01Ω-1 + 0.005Ω-1 = 0.015Ω-1
Req = 1/0.015Ω-1 = 66.67Ω
Alternatywnie: Req = (100Ω × 200Ω) / (100Ω + 200Ω) = 20000Ω / 300Ω = 66.67Ω
Przykład 3: Połączenie mieszane
Mamy układ, gdzie rezystory 100Ω i 200Ω są połączone równolegle, a ten układ jest połączony szeregowo z rezystorem 300Ω.
Najpierw obliczamy rezystancję zastępczą dla układu równoległego:
Rp = (100Ω × 200Ω) / (100Ω + 200Ω) = 66.67Ω
Następnie obliczamy całkowitą rezystancję zastępczą:
Req = Rp + 300Ω = 66.67Ω + 300Ω = 366.67Ω
Najczęściej zadawane pytania
Co to jest rezystancja zastępcza?
Rezystancja zastępcza to pojedyncza rezystancja, która może zastąpić układ wielu rezystorów, zachowując taki sam całkowity opór elektryczny.
Jaka jest różnica między połączeniem szeregowym a równoległym?
W połączeniu szeregowym prąd płynie przez wszystkie rezystory po kolei, a napięcie jest dzielone między nimi. W połączeniu równoległym, prąd dzieli się między różne ścieżki, a napięcie jest takie samo na wszystkich rezystorach.
Dlaczego rezystancja zastępcza w układzie równoległym jest zawsze mniejsza niż najmniejsza rezystancja w układzie?
Ponieważ w układzie równoległym prąd ma dostępnych więcej ścieżek przepływu, co zmniejsza całkowity opór układu. Matematycznie wynika to z wzoru na rezystancję zastępczą dla połączenia równoległego.
Jakie są jednostki rezystancji?
Jednostką rezystancji w układzie SI jest om (Ω). Powszechnie używane są również kiloom (kΩ), megaom (MΩ) i gigaom (GΩ).
Jak mogę sprawdzić poprawność obliczeń?
Możesz zweryfikować wyniki korzystając z prawa Ohma (U = I × R) lub przeprowadzając faktyczne pomiary z użyciem omomierza w rzeczywistym obwodzie.